Även om vi använder nollan varje dag, ignorerar vår kalender den helt. Mellan 1 f.Kr. och 1 e.Kr. finns det inget tomrum: historien beslutade att hoppa över år noll. Varför var vi så rädda för tomrummet?
I sin senaste essä Historia del cero (Nollans historia) föreslår fysikern och vetenskapspopularisatören Eugenio Manuel Fernández Aguilar en spännande resa genom detta symbols historia: från dess osynlighet i Egypten och Mesopotamien till dess formulering i Indien, dess konsolidering i den islamiska världen och dess centrala roll i den digitala eran. En resa som hjälper oss att förstå varför vår kultur historiskt sett har varit så motvillig att acceptera tomheten som något med egen existens. För även om vi idag skriver noll utan att tänka på det, ignorerar vår kalender fortfarande detta: mellan 1 f.Kr. och 1 e.Kr. finns det inget år noll.
Denna kronologiska lucka, som verkar vara en enkel detalj, är i själva verket en historisk anomali med djupgående konsekvenser. Avsaknaden av ett år noll har inte bara lett till fel i astronomiska beräkningar och firandet av berömda årsdagar, utan fortsätter också att komplicera vetenskaplig forskning som behöver synkronisera data med årlig precision, såsom klimatstudier baserade på trädringar eller iskärnor.
En kalender byggd utan något
För att förstå detta fenomen måste man resa tillbaka till 500-talet. Dionysius Exiguus, en kristen munk av skyiskt ursprung, föreslog att Diocletianus era – förknippad med en kejsare som förföljde kristna – skulle ersättas med en ny kronologi baserad på Jesu Kristi födelse. Så föddes systemet Anno Domini (AD). Men Dionysius inkluderade inte något år noll.
Anledningen var inte matematisk, utan kulturell. I den latinska och kristna mentaliteten på den tiden saknade nollan konceptuell närvaro. Romarna hade aldrig haft ett symbol för tomrummet i sitt talsystem; där vi idag skulle skriva en nolla lämnade de helt enkelt ett tomrum eller använde ord som nulla. För Dionysius, liksom för hans samtida, var det meningslöst att tala om ett ”år noll” eftersom åren räknades ordningsmässigt, som positioner i en lista: första, andra, tredje. Före den första finns det ingen ”noll”.
Århundraden senare populariserade den vördade Beda dateringen ”före Kristus” och ”efter Kristus” i sin Historia ecclesiastica gentis Anglorum. Men han inkluderade inte heller något år noll. Därmed fastställde han ett schema som har bestått fram till idag: 1 f.Kr. följs direkt av 1 e.Kr. Utan något tomrum däremellan.
Fel, missförstånd och felaktiga firanden
Denna frånvaro verkar obetydlig, men har i själva verket orsakat betydande historiska och astronomiska fel. När man beräknar tidsintervall som sträcker sig över Kristi födelse måste man dra av ett år för att kompensera för luckan. Om man inte gör det förskjuts kronologierna.
Det mest kända exemplet är de romerska tvåtusensårsfirandena. När Mussolini 1937 firade det förmodade 2000-årsjubileet av Augustus födelse, var det i själva verket ett år för tidigt: det borde ha firats 1938. Detsamma gällde firandet av Vergilius och Horatius. Denna förvirring är inte anekdotisk: den påverkar också vårt sätt att tänka på årtusenden. Det 21:a århundradet började inte år 2000, som många trodde, utan 2001.
Inom den vetenskapliga forskningen är problemet mer känsligt. En studie från Cambridge University publicerad i PNAS varnade för att avsaknaden av ett år noll komplicerar synkroniseringen mellan naturliga register och historiska källor. När paleoklimatologer kombinerar trädringar, islager och gamla dokument kan även en förskjutning på ett år förstöra statistiska korrelationer. Utan en tydlig referens kan data hamna fel, vilket leder till felaktiga slutsatser om vulkanutbrott, torka eller klimatförändringar.
Astronomi, vetenskap och införandet av år noll
Astronomerna var de första som tröttnade på detta problem. Redan på 1600-talet introducerade Johannes Kepler och Philippe de La Hire år noll i sina tabeller för att underlätta beräkningar. På 1700-talet konsoliderade Jacques Cassini detta. Så föddes den astronomiska numreringen av åren: 1 f.Kr. blir år 0, 2 f.Kr. blir -1, och så vidare. Detta system är idag standard inom astronomi och datavetenskap.
ISO 8601, den internationella standarden för utbyte av datum, rekommenderar att man använder år noll för datum före den gemensamma tidsräkningen, representerat som 0000. Denna konvention förenklar beräkningar, lagring och synkronisering i databaser. Men det är fortfarande en teknisk notation som inte har antagits av civila kalendrar.
Samtidigt använder många orientaliska kulturer år noll i sina kronologier. I den buddhistiska kalendern och i flera hinduiska tidsåldrar räknas det första året i tidsåldern som ”noll” eftersom ett helt år ännu inte har gått. En logik som liknar den för människans ålder: ett barn är inte ”ett år” vid födseln, utan ”noll år” tills det fyller ett år.
En kulturell snarare än matematisk tomhet
Varför var västvärlden så motvillig att anta år noll? Svaret har filosofiska och religiösa rötter. För grekerna, arvtagare till Aristoteles, existerade inte tomhet i naturen. Det var synonymt med kaos. För den medeltida kyrkan var tomheten förknippad med fara och kätteri. Denna kulturella aversion mot tomhet överfördes till kalendern.
Paradoxalt nog integrerade Indien – där nollan föddes som tal – den utan problem i matematik och kalendrar. Deras filosofi om śūnya (tomhet) såg den inte som ett hot utan som en del av verkligheten. Denna syn gjorde det möjligt för Brahmagupta och andra matematiker att formulera regler för att räkna med noll hundratals år innan Europa accepterade det.
Idag lever vi dock omgivna av nollor. Vårt binära system, grunden för den digitala eran, vilar på oändliga kedjor av nollor och ettor. Utan noll skulle det inte finnas datorer, omedelbar kommunikation eller artificiell intelligens. Och ändå fortsätter den kalender vi konsulterar varje dag att ignorera det.
Vissa experter hävdar att vi borde anta en historisk kalender med år noll för vetenskapliga och akademiska studier, och behålla den traditionella för civilt bruk. Andra tror att förändringen skulle vara så omvälvande att den skulle skapa mer förvirring än fördelar. För närvarande använder de flesta forskare hybridsystem, där de anger om deras datum inkluderar år noll eller inte.
I vilket fall som helst visar debatten i vilken utsträckning ett beslut som fattades för femton århundraden sedan fortfarande påverkar oss. Avsaknaden av ett år noll är en påminnelse om att kalendrar inte bara är neutrala verktyg: de är kulturella artefakter laddade med värderingar, övertygelser och historiskt arv.
Om Historia del cero
I Historia del cero, som nyligen publicerades av förlaget Pinolia, gör Eugenio Manuel Fernández denna paradox till kärnan i en omfattande, rigorös och samtidigt lättillgänglig populärvetenskaplig essä. Det som kunde ha blivit en torr avhandling blir istället en berättelse som reser från mesopotamiska tavlor till artificiell intelligens, och korsar kulturer, religioner och discipliner med en klar och stimulerande prosa.
Civilisationer som Mesopotamien och Egypten blomstrade utan att känna till nollan. Babylonierna, som var skickliga astronomer, lämnade tomma utrymmen på sina lertavlor för att ange frånvaro, men använde aldrig ett symbol för tomhet. Egyptierna, som fokuserade på mätning och geometri, behövde det inte heller: i deras världsbild fanns det ingen plats för tomhet.
Ett noterbart undantag var mayafolket, som inkluderade ett tecken för tomhet i sin kalender och använde det för att mäta tiden med enastående precision.
Det var dock i Indien som nollan fann sitt rätta hem: där var begreppet śūnya – tomrummet – en del av det filosofiska tänkandet. Matematiker som Brahmagupta gjorde det till ett tal med egna regler, vilket markerade en vändpunkt i beräkningshistorien.
I västvärlden avvisades däremot denna idé under flera århundraden. Aristoteles förnekade tomhetens existens, och den medeltida kyrkan såg tomheten som en symbol för kaos. Det var i den islamiska världen som nollan blomstrade: i Bagdad integrerade al-Khwarizmi den i algebran, och därifrån spred den sig till Europa. Även om den betraktades med misstänksamhet, blev dess användbarhet till slut uppenbar: det som tidigare verkade kätterskt blev ett viktigt verktyg för handel och vetenskap.
Ett av de mest kraftfulla kapitlen i essän ägnas åt förhållandet mellan noll och oändlighet. Vid första anblicken verkar de vara motsatser, men i själva verket bildar de ett oskiljaktigt par. Problemen med gränser, differentialkalkylens födelse eller paradoxerna i oändliga serier skulle inte ha någon mening utan denna spänning mellan tomhet och oändlighet.
Fernández lyckas förmedla denna komplexitet med ett tydligt språk. Han fyller inte sidorna med formler, utan ger begripliga exempel som visar hur matematikerna lärde sig att navigera mellan nollans avgrund och oändlighetens storhet. Resultatet är en lektion i intellektuell historia som anknyter till modern vetenskap: utan denna dualitet skulle varken Newton eller Leibniz existera, och inte heller den matematiska revolution som banade väg för modern fysik.
Denna del av boken inbjuder också till filosofisk reflektion. Nollan och oändligheten är inte bara numeriska begrepp: de är metaforer för vårt sätt att tänka på världen, för rädslan för frånvaron och för fascinationen för det obegränsade.
Utan tvekan är den stora förtjänsten med Historia del cero att den inte begränsar sig till en matematisk berättelse. Författaren öppnar fönster mot musiken och påminner oss om att tystnaderna är lika avgörande som tonerna; mot religionen, som gjorde tomheten till en symbol för fullkomlighet eller hot; och mot filosofin, som alltid har debatterat intet som ursprung och gräns. Varje kapitel kan läsas separat, vilket gör det möjligt att hoppa mellan ämnen utan att tappa tråden.
Vi har här att göra med en rigorös och samtidigt djupt mänsklig essä. Författaren lyckas förvandla ett abstrakt begrepp till en spännande berättelse, full av historia och kulturella reflektioner. Med sin populärvetenskapliga stil undviker han en handboks kyla och erbjuder en bok som är ett nöje att läsa, som lär ut och väcker nya frågor.
Det handlar inte bara om att följa spåret av ett tal: det är en resa till kärnan av hur vi tänker, hur vi förstår frånvaron och hur det osynliga strukturerar det synliga. En essä som kommer att fascinera dem som älskar matematik, men också dem som vill förstå tomhetens betydelse i vår kulturhistoria.
